Question

设向量＝，＝，为锐角．
（1）若∥，求tanθ的值；
（2）若·＝，求sin＋cos的值.

Answer 1

（1）2（2）

试题分析：（1）∵＝，＝,且∥         2分
∴ 2 cos- sin=0，∴tanθ＝2．                             5分
（2）因为a·b＝2＋sinθcosθ＝，所以sinθcosθ＝．                8分
所以 (sinθ＋cosθ)²＝1＋2 sinθcosθ＝．                         10分
又因为θ为锐角，所以sinθ＋cosθ＝．                 12分
点评：解决的关键是利用向量的共线来得到正切值，然后结合同角关系式来求解，属于基础题。