Question

下列命题中，真命题是（　　）

• A．若

  a

  与

  b

  互为负向量，则

  a

  +

  b

  =0
• B．若

  a

  ?

  b

  =0，则

  a

  =

  0

  或

  b

  =

  0

• C．若

  a

  ，

  b

  都是单位向量，则

  a

  ?

  b

  =1
• D．若k为实数且k

  a

  =

  0

  ，则k=0或

  a

  =

  0

Answer 1

分析：根据两个向量和仍然是一个向量，可以判断A的真假；根据向量数量积为0，两个向量可能垂直，可以判断B的真假；根据向量数量积公式，我们可以判断C的真假；根据数乘向量及其几何意义，可以判断D的真假；进而得到答案．

解答：解：若

a

与

b

互为负向量，则

a

+

b

=

0

，故A为假命题；
若

a

•

b

=0，则

a

=

0

或

b

=

0

或

a

⊥

b

，故B为假命题；
若

a

，

b

都是单位向量，则-1≤

a

•

b

≤1，故C为假命题；
若k为实数且k

a

=

0

，则k=0或

a

=

0

，故D为真命题；
故选D

点评：本题考查的知识点是向量的加法及其几何意义，向量的数乘运算及其几何意义，平面向量的数量积的运算，其中熟练掌握平面向量的基本定义，基本概念，是解答本题的关键，本题考查的点都是向量模块的易错，易忽略点，在解答向量问题时，一定要注意本题错误答案的错因．