Question

【题目】若函数f（x）=sin（2x﹣ ）的图象向左平移 个单位后，得到y=g（x）的图象，则下列说法错误的是（ ）
A.y=g（x）的最小正周期为π
B.y=g（x）的图象关于直线x= 对称
C.y=g（x）在[﹣ ， ]上单调递增
D.y=g（x）的图象关于点（ ，0）对称

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把函数f（x）=sin（2x﹣ ）的图象向左平移 个单位后，得到y=g（x）=sin（2x+ ）的图象， 故g（x）的最小正周期为 =π，故A正确；
令x= ，可得g（x）=1，为最大值，故y=g（x）的图象关于直线x= 对称，故B正确；
在[﹣ ， ]上，2x+ ∈[﹣ ， ]，故y=g（x）在[﹣ ， ]上没有单调性，故C错误；
x= ，可得g（x）=0，故y=g（x）的图象关于点（ ，0）对称，故D正确，
故选：C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换(图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象)．