题目内容
如图，已知点A（3，4），C（2，0），点O为坐标原点，点B在第二象限，且|OB|=3，记∠AOC=θ．高．（Ⅰ）求sin2θ的值；
（Ⅱ）若AB=7，求△BOC的面积．
【答案】分析：（Ⅰ）先由三角函数定义求sinθ、cosθ，再根据正弦的倍角公式求出sin2θ；
（Ⅱ）设点B坐标，然后列方程组解之，最后由三角形面积公式求得答案．
解答：解：（Ⅰ）∵A点的坐标为（3，4），∴
，
∴
，
∴
（Ⅱ）设B（x，y），由OB=3，AB=7得
解得
或
，
又点B在第二象限，故
．
∴△BOC的面积
点评：本题考查三角函数定义、正弦的二倍角公式及方程思想．
（Ⅱ）设点B坐标，然后列方程组解之，最后由三角形面积公式求得答案．
解答：解：（Ⅰ）∵A点的坐标为（3，4），∴
，∴
，∴
（Ⅱ）设B（x，y），由OB=3，AB=7得
解得
或，又点B在第二象限，故
．∴△BOC的面积
点评：本题考查三角函数定义、正弦的二倍角公式及方程思想．
练习册系列答案
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