题目内容
已知
=（1，2），
=（1，1），且
与
+λ
的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．
=（1，2），=（1，1），且与+λ的夹角为锐角，求实数λ的取值范围．解：因为 
=（1，2），
=（1，1），且 
与 
+λ
的夹角为锐角，
所以：
·（ 
）＞0
（1，2）·（1+λ，2+λ）＞0
3λ＞﹣5
λ＞﹣ 
；
当
与 
+λ 
共线时，
λ 
=m
（1+λ，2+λ）=m（1，2）
λ=0．
即λ=0时，两向量共线，∴λ≠0．
故λ＞﹣ 且λ≠0．
故实数λ的取值范围：λ＞﹣ 且λ≠0．
=（1，2）， =（1，1），且 与 +λ 的夹角为锐角，所以：
·（ ）＞0（1，2）·（1+λ，2+λ）＞03λ＞﹣5λ＞﹣ ；当
与 +λ 共线时， λ =m （1+λ，2+λ）=m（1，2） λ=0．即λ=0时，两向量共线，∴λ≠0．
故λ＞﹣ 且λ≠0．
故实数λ的取值范围：λ＞﹣ 且λ≠0．
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