Question

在四边形ABCD中，=（1，2），=（-4，-1），=（-5，-3），则四边形ABCD是

1. A.
   长方形
2. B.
   梯形
3. C.
   平行四边形
4. D.
   以上都不对

Answer 1

B
分析：由给出的=（1，2），=（-4，-1），=（-5，-3），运用向量的坐标加法运算求出的坐标，分析可知向量与平行，而两个向量的模不等，则可判断四边形ABCD的形状．
解答：由=（1，2），=（-4，-1），=（-5，-3），
则=（1，2）+（-4，-1）+（-5，-3）=（-8，-2）=2（-4，-1），
所以，则与平行，
因为ABCD是四边形，所以AD∥BC；
又，
，
，
所以四边形ABCD是梯形．
故选B．
点评：本题考查了平行向量与共线向量，考查了向量加法的坐标运算，考查了梯形的定义，即一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形是梯形，此题是基础题．