题目内容

已知双曲线 $数学公式$ （a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，点A在双曲线上，且AF₂⊥x轴，若 $数学公式$ ，则双曲线的离心率等于

A.
2
B.
3
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：由AF₂⊥x轴，先求出|AF₂|的值，再由 $\text{[math]}$ ，求出|AF₁|的值，再根据双曲线的第一定义求出a，c，往往的，往往独幕剧条件从而得到双曲线的离心率．
解答：由题意可知，|AF₂|= $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
由双曲线的第一定义可知 $\text{[math]}$ ，整理得b²=3a²，∴c=2a．
双曲线的离心率等于2，
故选A．
点评：本题考查双曲线的第一定义和离心率，解题时要熟悉掌握双曲线的性抽及其应用．

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