题目内容
9、已知Cn6=Cn4,设(2x-5)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n,则a0+a1+a2+…+an的值是( )
分析:利用组合数的性质Cnm=Cnn-m先求出n,将其代入二项式中,令二项式中的x=2求出系数和.
解答:解:∵Cn6=Cn4
∴n=10
∴(2x-5)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)10,
令x=2得1=a0+a1+a2+…+an
故选A
∴n=10
∴(2x-5)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)10,
令x=2得1=a0+a1+a2+…+an
故选A
点评:求二项展开式的系数和,一般先通过观察给二项式中的未知数x赋合适的值,通过赋值法求出系数和.
练习册系列答案
相关题目