题目内容
已知an=log（n+1）（n+2），（n∈N*），若称使乘积a1•a2•a3…an为整数的数n为劣数，则在区间（1，2010）内所有劣数的和为（ ）
| A．2026 | B．2046 | C．1024 | D．1022 |
由题意an=log（n+1）（n+2），（n∈N*），若称使乘积a1•a2•a3…an为整数的数n为劣数且a1•a2•a3…an=log2（n+2）
故劣数n=2k-2，故最小的劣数为2=22-2，令n=2k-2＜2010，
由于210-2=1022，211-2=2046
故最大的劣数为210-2
∴（1，2010）内所有劣数的和为22-2+23-2+24-2+…+210-2=
-18=211-22=2026
故选A
故劣数n=2k-2，故最小的劣数为2=22-2，令n=2k-2＜2010，
由于210-2=1022，211-2=2046
故最大的劣数为210-2
∴（1，2010）内所有劣数的和为22-2+23-2+24-2+…+210-2=
| 22×(1-29) |
| 1-2 |
故选A
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
相关题目
已知an=log（n+1）（n+2），把能够使乘积a1a2a3…an是整数的数字n称为完美数，则在区间（1，2010）内所有的完美数的和为（ ）
| A、1024 | B、2003 | C、2026 | D、2048 |
已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N+），我们将乘积a1?a2?…?an为整数的数n叫做“劣数”，则在区间（1，2006）内的所有劣数之和记为M，则M=（ ）
| A、1024 | B、2003 | C、2026 | D、2048 |
已知an=log（n+1）（n+2）（n∈N*）．我们把使乘积a1?a2?a3?…?an为整数的数n叫做“优数”，则在区间（1，2004）内的所有优数的和为（ ）
| A、1024 | B、2003 | C、2026 | D、2048 |