Question

在△ABC中，若，则sinC的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由A和B为三角形的内角，以及cosA和cosB的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA和sinB的值，把所求的式子sinC中的角换为π-（A+B），利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值．
解答：∵△ABC中，，
∴sinA==，sinB==，
则sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B）
=sinAcosB+cosAsinB=×+×=．
故选B
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，诱导公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键．