题目内容

如果 $数学公式$ 的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中 $数学公式$ 的系数为

A.
12
B.
21
C.
27
D.
42

B
分析：先通过给x赋值1得到展开式的各项系数和；再利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为-3得到展开式中 $\text{[math]}$ 的系数．
解答：令x=1得展开式的各项系数和为2ⁿ
∴2ⁿ=128解得n=7
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 展开式的通项为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
令 $\text{[math]}$ 解得r=6
∴展开式中 $\text{[math]}$ 的系数为3C₇⁶=21
故选B
点评：本题考查求展开式的各项系数和的方法是赋值法；考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．