题目内容

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足 $数学公式$ 的x取值范围是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：当2x-1≥0时，直接根据函数的单调性，得不等式2x-1＞ $\text{[math]}$ ；当2x-1＜0时，根据函数为偶函数的性质，将原不等式化为 $\text{[math]}$ ，再由函数单调性得不等式1-2x $\text{[math]}$ ．最后将两种情况的解集取并集，可得原不等式的解集．
解答：根据函数在区间[0，+∞）单调递增，得
当2x-1≥0，即x $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 等价于2x-1＞ $\text{[math]}$ ，解之得x＞ $\text{[math]}$
而当2x-1＜0，即x $\text{[math]}$ 时，由于函数是偶函数，所以 $\text{[math]}$ 等价于 $\text{[math]}$
再根据单调性，得1-2x $\text{[math]}$ ，解之得x $\text{[math]}$
综上所述，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为{x|x $\text{[math]}$ 或x＞ $\text{[math]}$ }
故选B
点评：本题给出抽象函数为偶函数且在[0，+∞）上为增函数，求关于x的不等式的解集，着重考查了函数单调性的奇偶性等知识，属于基础题．

练习册系列答案

阅读之星系列答案

悦读联播系列答案

新视界英语阅读系列答案

语文阅读与写作强化训练系列答案

中考新评价系列答案

英语快速阅读与完形填空系列答案

语文同步拓展阅读与训练系列答案

满分阅读系列答案

读写突破系列答案

语文读写双优训练系列答案

相关题目

已知偶函数f（x）在区间[0，π]上单调递增，那么下列关系成立的是（　　）

A、f(-π)＞f(-2)＞f(

B、f(-π)＞f(-

C、f(-2)＞f(-

)＞f(-2)＞f(π)

3、已知偶函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（-3），f（-1），f（2）的大小关系是（　　）

A、f（2）＞f（-3）＞f（-1）

B、f（-1）＞f（2）＞f（-3）

C、f（-3）＞f（-1）＞f（2）

D、f（-3）＞f（2）＞f（-1）

已知偶函数f（x）在R上的任一取值都有导数，且f′（1）=1，f（x+2）=f（x-2），则曲线y=f（x）在x=-5处的切线的斜率为（　　）

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上满足f′（x）＞0则不等式f（2x-1）＜f（

）的解集是（　　）

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递减，则满足f（2x-1）＜f（x+3）的x的取值范围是