题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C＋(cos A－
sin A)cos B＝0.
(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．
sin A)cos B＝0.(1)求角B的大小；
(2)若a＋c＝1，求b的取值范围．
（1）
（2）
≤b<1.
（2）≤b<1.(1)由已知得－cos(A＋B)＋cos Acos B－sin Acos B＝0，即有sin Asin B－sin Acos B＝0，因为sin A≠0，所以sin B－cos B＝0，即cos B＝sin B.
所以tan B＝，又因为0<B<π，所以B＝.
(2)由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，
因为a＋c＝1，cos B＝，
所以b2＝(a＋c)2－3ac≥(a＋c)2－3
2＝
(a＋c)2＝，∴b≥.
又a＋c>b，∴b<1，∴≤b<1.
sin Acos B＝0，即有sin Asin B－sin Acos B＝0，因为sin A≠0，所以sin B－cos B＝0，即cos B＝sin B.所以tan B＝
，又因为0<B<π，所以B＝.(2)由余弦定理得b2＝a2＋c2－2accos B，
因为a＋c＝1，cos B＝
，所以b2＝(a＋c)2－3ac≥(a＋c)2－3
2＝(a＋c)2＝，∴b≥.又a＋c>b，∴b<1，∴
≤b<1.
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.
，试求△ABC的面积．
中，若
，则
等于( )
,S△ABC=
,则b= .
，
，
，则
（ ）
