Question

设m=log_a（a²+1）n=log_a2a，（a＞1），则m、n的大小关系为________．

Answer 1

＞
分析：当a＞1时，比较a²+1与a-1的大小，然后比较a²+1与2a的大小，最后利用a＞1时对数函数单调性可判断获解．
解答：当a＞1时，有均值不等式可知a²+1＞2a，
再由以a为底对数函数在定义域上单调递增，
从而可知m＞n，
故答案为：＞．
点评：本题主要考查对数函数的单调性，其中底数大于1，只要比较真数大小即可．注意：真数比较大小时均值不等式的应用．