题目内容
已知a,b,c为不等正数,且abc=1,求证:
.
证明:∵=bc+ac+ab,?
又∵bc+ac≥2
=2
, ①?
同理,ac+ab≥2
=2
, ②?
bc+ab≥2
=2
. ③?
又∵a,b,c不全相等,?
∴①+②+③得?
ab+bc+ac＞
+
+
,?
∴
.原不等式得证.
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