题目内容

方程 $数学公式$ 的解的个数是

A.
5
B.
6
C.
7
D.
8

C
分析：先在同一坐标系中分别作出函数 $\text{[math]}$ 的图象，根据函数y₁=sinπx，的周期性和对称性，数形结合即可得图象交点个数，即方程的根的个数
解答：在同一坐标系中分别作出函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，

当x=±4.5时， $\text{[math]}$ ＞1，故由图可知函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点
在y轴左边三个交点，右边三个交点，再加上原点，共计7个
即方程 $\text{[math]}$ 的解的个数是7
故选C
点评：本题考查了方程的根和函数的零点间的转化，正弦函数、一次函数的图象及画法，数形结合求交点个数的方法