题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）当b=
时，求
•
的最大值．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）当b=
| 3 |
| AB |
| CB |
（I）由正弦定理得：（2sinA-sinC）cosB=sinBcosC?2sinAcosB=sin（B+C）?cosB=
（4分）
又B∈（0，π），∴B=
；（6分）
（II）由余弦定理得：a2+c2-2accos
=3，即a2+c2-ac=3
又a2+c2-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤3（取=时a=c=
）（10分）
∴
•
=accosB=
ac在a=c=
时有最大值为
．（12分）
| 1 |
| 2 |
又B∈（0，π），∴B=
| π |
| 3 |
（II）由余弦定理得：a2+c2-2accos
| π |
| 3 |
又a2+c2-ac≥2ac-ac=ac，即ac≤3（取=时a=c=
| 3 |
∴
| AB |
| CB |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
| 2 |
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |