Question

已知命题p：?x∈R，2x2+2x+

1

2

＞0；命题q：?x∈R，sinx-cosx=

2

，则在下列四个命题：
（1）p；（2）q；（3）p∨q；（4）p∧q
中所有正确命题的序号为______．

Answer 1

由于2x²+2x+

1

2

=2（x+

1

2

）²，当x=-

1

2

时，该式等于零，故命题p错误；
当x=

3π

4

时，sinx-cosx=

2

，故命题q正确，因此（2）正确，（3）p∨q正确，（4）错误．
故答案为：（2）（3）．