Question

 

设的三个内角所对的边分别为．已知．

（Ⅰ）求角Ａ的大小；

（Ⅱ）若，求的最大值.

 

Answer 1

【答案】

 本小题主要考查两角和与差的三角函数公式、正弦定理、余弦定理等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分12分．

解法一：（Ⅰ）由已知有，………………………………2分

故，.………………………………4分

又，所以.………………………………5分

（Ⅱ）由正弦定理得，……………………7分

故.………………………………8分

．………………………………10分

所以.

因为，所以.

∴当即时，取得最大值，取得最大值４. …………12分

解法二：（Ⅰ）同解法一．

（Ⅱ）由余弦定理得，，………………………………8分

所以，即，………………………………10分

，故.

所以，当且仅当，即为正三角形时，取得最大值４. …………12分