Question

若关于x的方程x²+ax-1=0在（-1，2）内恰好有一个解，则a的范围是 ________．

Answer 1

或a＞0
分析：关于x的方程x²+ax-1=0在（-1，2）内恰好有一个解，即函数f（x）=x²+ax-1在（-1，2）内恰好有一个零点，
结合二次函数的图象和零点的存在性定理，只要f（-1）f（2）＜0，解出a即可．
解答：关于x的方程x²+ax-1=0在（-1，2）内恰好有一个解，即函数f（x）=x²+ax-1在（-1，2）内恰好有一个零点，
只要f（-1）f（2）＜0，即（1-a-1）（4+2a-1）＜0，解得a＜-或a＞0
故答案为：a＜-或a＞0
点评：本题考查函数的零点和方程根的关系、函数零点的存在性定理．