题目内容

从1、2、3、4、5中任取三个数字组成无重复数字的三位数，其中含有偶数且偶数一定要排在奇数位上的三位数出现的概率是________．

$\text{[math]}$
分析：利用排列的计数方法求出任取三个数字组成无重复数字的三位数和其中含有偶数且偶数一定要排在奇数位上的三位数，利用古典概型的概率公式求出事件的概率．
解答：从1、2、3、4、5中任取三个数字组成无重复数字的三位数共有 $\text{[math]}$ ，
其中含有偶数且偶数一定要排在奇数位上分两类，
第一类三位数中只含一个偶数且排在奇数位上的三位数有 $\text{[math]}$ ，
第二类三位数中含2个偶数且排在奇数位上的三位数有 $\text{[math]}$ ，
所以含有偶数且偶数一定要排在奇数位上三位数共有 $\text{[math]}$
由古典概型的概率公式得其中含有偶数且偶数一定要排在奇数位上的三位数出现的概率是
$\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查求一个事件的概率关键是判断出事件的概率模型，然后选择合适的概率公式，属于基础题．