题目内容

在△ABC中，AB=1， $数学公式$ ， $数学公式$ ，则BC=________．

1或 $\text{[math]}$
分析：由三角形的面积求得sinA的值，可得cosA的值，再由余弦定理求得BC的值．
解答：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ •AB•AC•sinA= $\text{[math]}$ ，故sinA= $\text{[math]}$ ，
故cosA=± $\text{[math]}$ ，
当cosA= $\text{[math]}$ 时，由余弦定理求得BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cosA=1+2-1=1，故BC=1．
当cosA=- $\text{[math]}$ 时，由余弦定理求得BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cosA=5，故BC= $\text{[math]}$ ，
故答案为 1或 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查三角形的面积公式、余弦定理、同角三角函数的基本关系的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．