题目内容
已知等差数列{an}中，a2与a6的等差中项为5，a3与a7的等差中项为7，则an=
2n-3
2n-3
．分析：由等差中项的定义结合等差数列的性质可得a4=5，a5=7，进而可得数列的首项和公差，可得通项公式．
解答：解：由题意可得a2+a6=5×2=10，a3+a7=7×2=14，
由等差数列的性质可得2a4=a2+a6=10，2a5=a3+a7=14
可解得a4=5，a5=7，进而可得数列的公差d=a5-a4=2
所以a1=a4-3d=5-3×2=-1，
故an=-1+2（n-1）=2n-3．
故答案为：2n-3
由等差数列的性质可得2a4=a2+a6=10，2a5=a3+a7=14
可解得a4=5，a5=7，进而可得数列的公差d=a5-a4=2
所以a1=a4-3d=5-3×2=-1，
故an=-1+2（n-1）=2n-3．
故答案为：2n-3
点评：本题考查等差数列的通项公式和等差中项的定义，属基础题．
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