Question

下列命题错误的是

1. A.
   命题“若m＞0，则方程x²+x-m=0有实数根”的逆否命题为：“若方程x²+x-m=0无实数根，则m≤0”．
2. B.
   “x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件．
3. C.
   若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
4. D.
   对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．

Answer 1

C
分析：逐个验证：命题的逆否命题是把原命题的条件和结论分别否定之后做新命题的结论和条件，故A正确；x=1，能使x²-3x+2=0成立，但x²-3x+2=0的解为，x=1，或x=2，故B正确；若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题；特称命题的否定，存在改为任意，否定后半部分．
解答：选项A，命题的逆否命题是把原命题的条件和结论分别否定之后做新命题的结论和条件，故A正确；
选项B，x=1，能使x²-3x+2=0成立，但x²-3x+2=0的解为，x=1，或x=2，
故“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件，故B正确；
选项C，由复合命题的真假可知，若p∧q为假命题，则p，q至少有一个为假命题，故C错误；
选项D，为特称命题的否定，存在改为任意，否定后半部分，故D正确．
故选C．
点评：本题为选择错误的命题，逐个判断真假是解决问题常用的方法，属基础题．