题目内容

已知cos(
π
6
-α)=-
1
2
，则sin(α+
π
3
)=
-
1
2
-
1
2
．
分析：确定所求角与已知角互余，利用诱导公式即可得到结论．
解答：解：∵(α+
π
3
)+(
π
6
-α)=
π
2

∴sin(α+
π
3
)=cos(
π
6
-α)=-
1
2

故答案为：-
1
2
点评：本题考查三角函数求值，考查诱导公式的运用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知cos(α-
π
6
)+sinα=
4
5
3
，则sin(α+
7π
6
)的值是（　　）
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、-
4
5
D、
4
5
已知cos(α+
 π 
6
)=
1
6
，则cos(2α-
2π 
3
)的值为
17
18
17
18
．
已知cos(α-
π
6
)+sinα=
2
5
3
，则sin(α+
7
6
π)的值是（　　）
若已知cos(
π
6
-θ)=
2
2
，sin（
2π
3
-θ）的值是（　　）
已知cos(α+
π
6
)-sinα=
3
3
5
(-
π
3
≤α≤π)，则sinα=
4-3
3
10
4-3
3
10
．

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