题目内容
已知向量
满足
，
，则向量
的夹角的取值范围是 ．
【答案】分析：将
平方，建立|
|与夹角θ的关系，利用参数分离法求θ取值范围．
解答：解：将
平方，得
，化简整理得
，
所以cosθ=
≥
=
．当且仅当|
|=
时取等号．
因为θ∈[0，π]，根据余弦函数单调性，可知θ∈[0，
]
故答案为：[0，
]．
点评：本题考查向量夹角的度量，基本不等式求最值，三角函数的单调性．以及分离参数的方法．
平方，建立||与夹角θ的关系，利用参数分离法求θ取值范围．解答：解：将
平方，得，化简整理得，所以cosθ=
≥=．当且仅当||=时取等号．因为θ∈[0，π]，根据余弦函数单调性，可知θ∈[0，
]故答案为：[0，
]．点评：本题考查向量夹角的度量，基本不等式求最值，三角函数的单调性．以及分离参数的方法．
练习册系列答案
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，动点
到定直线
的距离等于
，并且满足
，其中
为坐标原点，
为非负实数.
；
，试判断曲线
，当
是曲线
，使得
成立，求实数
，动点M到定直线
的距离等于
，并且满足
，其中
为坐标原点，
为非负实数．
； 
，试判断曲线
，当
是曲线
成立，求实数
的图像是开口向下的抛物线，且对任意
，都有
若向量
，则满足不等式
的实数m的取值范围是
的图像是开口向下的抛物线，且对任意
，都有
若向量
，则满足不等式
的实数m的取值范围是