题目内容
已知向量
，动点
到定直线
的距离等于
，并且满足
，其中
为坐标原点，
为非负实数.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）若将曲线向左平移一个单位，得曲线
，试判断曲线为何种类型；
（3）若（2）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足
，当
是曲线的两个焦点时，则圆锥曲线上恒存在点
，使得
成立，求实数的取值范围.
（1）
（2）见解析（3）
解析:
（1）设动点
，则由
，
为坐标原点，得
由
，得为所求的动点
的轨迹方程；
（2）将曲线
向左平移一个单位，得曲线
的方程为
（
）
①当
时，得
，曲线为一条直线；
②当
时，得
.若
，曲线为圆；若
，曲线为双曲线；若
，曲线为焦点在
轴上的椭圆；
（3）若（2）中曲线为圆锥曲线，其离心率满足
，则曲线为焦点在轴上的椭圆，
圆锥曲线上恒存在点
，使得
成立，
即以
为直径的圆与椭圆恒有交点. 
综上得实数
的取值范围为.
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已知向量
，
，动点
到定直线
的距离等于
，并且满足
，其中
是坐标原点，
是参数。
时，若直线
与动点
、
两点，线段
的垂直平分线交
轴
，求
的取值范围；
满足
，求
动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中Ｏ是坐标原点，
是参数.
时，求
的最大值和最小值；
满足
求实数
动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中
是坐标原点，
是参数.
时，求
的最大值和最小值；
满足
求实数
动点
到定直线
的距离等于
并且满足
其中Ｏ是坐标原点，
是参数.
时，求
的最大值和最小值；
满足
求实数