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已知单位向量i和j的夹角为60°，那么(2j－i)·i＝________

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已知
i
和
j
是两个互相垂直的单位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
与
b
的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是
(-∞，-2)∪(-2，
1
2
)
(-∞，-2)∪(-2，
1
2
)
．
（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），①当x、y为何值时，
a
与
b
共线？②是否存在实数x、y，使得
a
⊥
b
，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
（2）设
i
和
j
是两个单位向量，其夹角是90°，
a
=
i
+2
j
，
b
=-3
i
+
j
，若(k
a
-
b
)⊥(
a
+k
b
)，求实数k的值．

已知单位向量i和j的夹角为60°，那么(2j－i)·i＝________．
（1）已知
a
=（2x-y+1，x+y-2），
b
=（2，-2），①当x、y为何值时，
a
与
b
共线？②是否存在实数x、y，使得
a
⊥
b
，且|
a
|=|
b
|？若存在，求出xy的值；若不存在，说明理由．
（2）设
i
和
j
是两个单位向量，其夹角是90°，
a
=
i
+2
j
，
b
=-3
i
+
j
，若(k
a
-
b
)⊥(
a
+k
b
)，求实数k的值．

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