题目内容

在平行四边形ABCD中，若|
AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|，则必有（　　）
A、
AD
=
0
B、
AB
=
0
或
AD
=
0
C、ABCD是矩形
D、ABCD是正方形
分析：先由向量的加法运算法则知|
AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|知对角线相等，再由矩形定义求解．
解答：解：在平行四边形ABCD中，∵|
AB
+
AD
|=|
AB
-
AD
|
∴平行四边形的对角线相等
由矩形的定义知：平行四边形ABCD是矩形．
故选C
点评：本题主要考查向量在平面几何中的应用．
练习册系列答案
相关题目
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，则
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）
（2011•天津模拟）在平行四边形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE与BF相交于G点．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
AG
=（　　）
如图，在平行四边形ABCD中，边AB所在直线方程为2x-y-3=0，点C（3，0）．
（1）求直线CD的方程；
（2）求AB边上的高CE所在直线的方程．
在平行四边形ABCD中，点E为CD中点，
AB
=
a
，
AD
=
b
，则
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．
（2012•房山区一模）在平行四边形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，则向量
AD
的坐标为
（1，2）
（1，2）
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网