题目内容
函数
- A.是偶函数
- B.是奇函数
- C.既是偶函数又是奇函数
- D.既不是偶函数也不是奇函数
A
分析：根据题意可得函数的定义域关于原点对称，然后对函数进行化简，而函数满足f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），所以可以判断函数是偶函数．
解答：由题意可得：函数的定义域关于原点对称，
又因为函数，
所以f（x）=y=cosx，x∈R，
所以f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），
所以函数f（x）=cosx是偶函数，
所以函数是偶函数．
故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握判断函数奇偶性的方法与奇函数、偶函数的定义，在判断函数的奇偶性时应该先观察定义域是否关于原点对称．
分析：根据题意可得函数的定义域关于原点对称，然后对函数进行化简，而函数满足f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），所以可以判断函数是偶函数．
解答：由题意可得：函数的定义域关于原点对称，
又因为函数
，所以f（x）=y=cosx，x∈R，
所以f（-x）=cos（-x）=cosx=f（x），
所以函数f（x）=cosx是偶函数，
所以函数
是偶函数．故选A．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握判断函数奇偶性的方法与奇函数、偶函数的定义，在判断函数的奇偶性时应该先观察定义域是否关于原点对称．
练习册系列答案
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，定义：
，例如
，则函数
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，则函数