题目内容
椭圆
+
=1的右焦点为F,过点A(1,3),点M在椭圆上,当|AM|+2|MF|为最小值时,求点M的坐标.思路分析:关键是对于|AM|+2|MF|中的“2”的处理,把2|MF|转化为M到右准线的距离,从而得到最小值.一般地,求|AM|+
|MF|均可用此法.?
解析:由已知a=4,c=2,得e=
,右准线l:x=8.?
过A作AQ⊥l,垂足为Q,交椭圆于M.故|MQ|=2|MF|,显然|AM|+2|MF|的最小值为|AQ|,即M为所求点.因此,ym=且M点在椭圆上,故xm=2.
∴M(2,
).
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+y2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,则弦AB的长是__________________.
+y2=1的右焦点F为焦点,以坐标原点为顶点作抛物线,抛物线与椭圆的一个公共点是A,则|AF|等于（ ）
+22 B.9
＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________
＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则|MA|＋|MN|的最小值为___________。
+y2=1的右焦点,O为坐标原点,P为坐标平面上一动点,且
·
=t(t＞-1且t为常数).
时,是否存在直线l,使l是椭圆与(1)中轨迹的公切线?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.