Question

（07年天津卷理）(12分)

    已知函数R.

    (I)求函数的最小正周期；

    (II)求函数在区间上的最小值和最大值.

Answer 1

解析：.

因此，函数的最小正周期为.

(II)解法一：因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，

    又     

    故函数在区间上的最大值为最小值为.

  解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下：

    由图象得函数在区间上的最大值为最小值为.

【考点】本小题考查三角函数中的诱导公式、特殊角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等基础知识，考查基本运算能力.