Question

直线ax+by+a-b=0与圆M：x²+y²+4x-2y+3=0相交于A，B，且|AB|=2，则b的值是

0

．

Answer 1

分析：圆M：x²+y²+4x-2y+3=0化为标准方程，利用|AB|=2，可得M到直线的距离，从而可得结论．

解答：解：圆M：x²+y²+4x-2y+3=0化为标准方程为（x+2）²+（y-1）²=2
∵|AB|=2，∴M到直线的距离为1
∴

|-2a+b+a-b|

a2+b2

=1
解得b=0
故答案为：0

点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线距离公式的运用，属于基础题．