题目内容
已知函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx，x∈[0 ，
]，求函数的最大值和最小值．
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令t=sinx+cosx=
sin（x+
），x∈[0 ，
]，可得t∈[1，
]，2sinxcosx=t2-1．
故函数y=t2+t+1，t∈[1，
]．
显然，函数y在[1，
]上是增函数，
故当t=1时，函数y有最小值为 3，当t=
时，函数y取得最大值为3+
．
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| 4 |
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故函数y=t2+t+1，t∈[1，
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显然，函数y在[1，
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故当t=1时，函数y有最小值为 3，当t=
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