Question

定义在上的函数满足且当时，

都有；

（1）判断在上的单调性,并证明你的结论.

（2）若是奇函数, 不等式对所有的恒成立,

求的取值范围.

Answer 1

（1）见解析  （2）或.

解析:

(1)证明:设令,

则

,

,,在[-1,1]上是增函数.

(2)当时, 不成立(舍去)

    当时, 在[-1,1]上是增函数,

     

 

     当时, 是奇函数, ,,

    

    

综上所述: 或.