Question

已知角α＝45°．

(1)在区间[－720°，0°]内找出所有与角α有相同终边的角β；

(2)集合M＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，N＝{x|x＝×180°＋45°，k∈Z}，

那么两集合的关系是什么？

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)所有与角α有相同终边的角可表示为45°＋k×360°，k∈Z，则令－720°≤45°＋k×360°≤0°，得－765°≤k×360°≤－45°．

　　解得≤k≤．从而k＝－2或k＝－1，

　　代回得β＝－675°或β＝－315°．

　　(2)M＝{x|x＝(2k＋1)×45°，k∈Z}表示的是终边落在四个象限的平分线上的角的集合；而集合N＝{x|x＝(k＋1)×45°，k∈Z}表示终边落在坐标轴或四个象限平分线上的角的集合，所以M是N的子集．