Question

已知函数．
（I） 求；
（II）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

Answer 1

解：（I）依题意f（x）=  
=．
=．
∴=．
（II）设函数f（x）的最小正周期为T，则 T=π．
由 ，解得  ，
∴函数的单调递增区间为[，k∈z．
分析：（I）利用两角和差的正弦公式的应用，二倍角公式，化简函数f（x）的解析式为，由此求得的值．
（II）根据函数f（x）的解析式求出周期，由，解得x的范围，即得函数的单调递增区间．
点评：本题主要考查两角和差的正弦公式的应用，二倍角公式，正弦函数的单调性和周期性，化简函数f（x）的解析式为，是解题的关键．