题目内容

已知a为实数，。

⑴求导数；

⑵若，求在[－2，2] 上的最大值和最小值；

⑶若在(－∞，－2)和[2，+∞]上都是递增的，求a的取值范围。

（1）（2）f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为（3）a的取值范围为[－2,2].


解析:

⑴由原式得∴

⑵由 得,此时有.

由得或x=-1 , 又

  所以f(x)在[－2,2]上的最大值为最小值为

⑶的图象为开口向上且过点(0,－4)的抛物线,由条件得

   

     即  ∴－2≤a≤2.

     所以a的取值范围为[－2,2].

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x
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32
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1
2
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