题目内容
已知函数
，则函数f（x）的值域为[0，+∞）的充要条件是正实数a等于
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
A
分析：函数f（x）的值域为[0，+∞），等价于x+
-1≥1，而由基本不等式求得x+-1的最小值等于1，故2
-1=1，由此求得实数a．
解答：函数f（x）的值域为[0，+∞），等价于x+-1≥1，
而x+-1≥2-1，∴2-1=1，解得 a=1，
故选A．
点评：题主要考查基本不等式的应用，充要条件的判断，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
分析：函数f（x）的值域为[0，+∞），等价于x+
-1≥1，而由基本不等式求得x+-1的最小值等于1，故2-1=1，由此求得实数a．解答：函数f（x）的值域为[0，+∞），等价于x+
-1≥1，而x+
-1≥2-1，∴2-1=1，解得 a=1，故选A．
点评：题主要考查基本不等式的应用，充要条件的判断，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
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，则函数f（x）的表达式为