题目内容
已知{an}为等比数列，a3=2，a2+a4=
，求{an}的公比q及其通项公式．
| 20 | 3 |
分析：由a3=2，a2+a4=
联立列出关于q的方程，解出q的值，然后分类写出等比数列的通项公式．
| 20 |
| 3 |
解答：解：由a3=2，a2+a4=
，得
+2q=
，解得
q=3或q=
．
当q=3时，an=a3•qn-3=2•3n-3；
当q=
时，an=a3•qn-3=2•(
)n-3．
| 20 |
| 3 |
| 2 |
| q |
| 20 |
| 3 |
q=3或q=
| 1 |
| 3 |
当q=3时，an=a3•qn-3=2•3n-3；
当q=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
点评：本题考查了等比数列的通项公式，训练了分式方程的解法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
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