Question

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（　　）

• A、12
• B、

  8 3

  3

• C、

  56

  3

• D、4

Answer 1

分析：由已知中的三视图，我们易判断出这个几何体的形状及结构特征，进而求出底面各边长，求出底面面积和棱锥的高后，代入棱锥的体积公式，是解答本题的关键．

解答：解：由已知中的三视图可得这是一个底面为梯形的四棱锥
其中底面的上底为2，下底为4，高为2，
则底面面积S=

1

2

•(2+4)•2=6
棱锥的高H为2
则这个几何体的体积V=

1

3

•S•H=

1

3

•6•2=4
故选D

点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图分析出几何体的形状及几何体的几何特征，特别是棱长，高，侧高等数据，是解答此类问题的关键．