题目内容

已知 $数学公式$ ．
（Ⅰ）求tanα的值；
（Ⅱ）求 $数学公式$ 的值．

解：（Ⅰ）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ）原式=2sin²α-sinαcosα+cos²α
= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
分析：（Ⅰ）利用两角和的正切公式展开，解方程求得 $\text{[math]}$ ．
（Ⅱ）利用诱导公式及1的代换，把要求的式子花为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入运算．
点评：本题考查两角和差的三角公式的应用，同角三角函数的基本关系，以及诱导公式的应用．利用1的代换，把2sin²α-sinαcosα+cos²α 化为 $\text{[math]}$ 是解题的难点，

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．
（1）求tanα的值；
（2）求