Question

在极坐标系中，曲线截直线所得的弦长为        ．

Answer 1

2

解析试题分析：由曲线的参数方程化为普通方程为x²+y²=2，其圆心是O（0，0），半径为．
由得：ρcosθ-ρsinθ=，化为直角坐标方程为x-y-=0，
由点到直线的距离公式，得弦心距d=1。
故l被曲线C所截得的弦长为2=2，故答案为2。
考点：圆的参数方程和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，直线与圆的位置关系。
点评：中档题，首先完成圆的参数方程和直线的极坐标方程与直角坐标方程的互化，从而“化生为熟”。确定圆的弦长问题。往往利用“特征直角三角形”。