Question

已知函数y=f（x）的图象与函数y=x²（x≥0）的图象关于直线y=x对称，那么下列情形不可能出现的是

1. A.
   函数y=f（x）有最小值
2. B.
   函数y=f（x）过点（4，2）
3. C.
   函数y=f（x）是偶函数
4. D.
   函数y=f（x）在其定义域上是增函数

Answer 1

C
分析：关于直线y=x对称的两个函数的单调性是一致，函数y=x²（x≥0）是增函数，在[0，∞）有最小值0，且过点（2，4），又函数不关于y轴对称，可以判断出选C
解答：函数y=x²（x≥0）是一个单调递增函数，在[0，∞）有最小值0，
且过点（2，4），故A，B，D正确，单调递增的函数不可能是偶函数，
故C选项是不可能出现的，
故选C．
点评：本题考查关于y=x的两个函数之间的关系，考查了单调性，最值等基本概念．