题目内容
（2011•江苏二模）在△ABC中，AB=1，AC=2，O为△ABC外接圆的圆心，则
•
=
．
| AO |
| BC |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
分析：根据
=
-
，将向量的数量积转化为：
•
=
•(
-
)=
•
-
•
，如图，再根据向量数量积的几何意义即可得到答案．
| BC |
| AC |
| AB |
| AO |
| BC |
| AO |
| AC |
| AB |
| AO |
| AC |
| AO |
| AB |
解答：
解：由于
=
-
，
∴
•
=
•(
-
)=
•
-
•
，
如图，设AB，AC的中点分别为F，E．
根据向量数量积的几何意义得：
•
-
•
=|AC|×|AE|-|AF|×|AB|=1×2-
×1=
故答案为：
．
解：由于| BC |
| AC |
| AB |
∴
| AO |
| BC |
| AO |
| AC |
| AB |
| AO |
| AC |
| AO |
| AB |
如图，设AB，AC的中点分别为F，E．
根据向量数量积的几何意义得：
| AO |
| AC |
| AO |
| AB |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故答案为：
| 3 |
| 2 |
点评：本小题主要考查向量在几何中的应用等基础知识，解答关键是利用向量数量积的几何意义．属于基础题．
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