题目内容

椭圆
x2
16
+
y2
9
=1中，以点M（一1，2）为中点的弦所在直线方程是 ______
设弦的两端点为A（x1，y1），B（x2，y2），
代入椭圆得
x 12
16
+
y 12
9
=1
x 22
16
+
y 22
9
=1
，
两式相减得
(x1-x2)(x1+x2)
16
+
( y1- y2)(y1+y2)
9
=0，
整理得
y1-y2
x1-x2
=
9
32

∴弦所在的直线的斜率为
9
32
，其方程为y-2=
9
32
（x+1），
整理得9x-32y+73=0
故答案为：9x-32y+73=0
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的顶点，则点P到x轴的距离为
 
．
已知F1，F2是椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点．在△AF1B中，若有两边之和是12，则第三边的长度为（　　）
点P在以F1、F2为焦点的椭圆
x2
16
+
y2
9
=1上运动，则△F1F2P的重心G的轨迹方程是
9x2
16
+y2=1（x≠0）
9x2
16
+y2=1（x≠0）
．
已知P为抛物线y2=4x的焦点，过P的直线l与抛物线交与A、B两点，若点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线x=-1上．试猜测如果点P为椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左焦点，过P的直线l与椭圆交与A、B两点，点Q在直线l上，且满足AP•QB=AQ•PB，则点Q总在定直线
x=-
16
7
7
x=-
16
7
7
上．
直线l：3x+4y-12=0与椭圆
x2
16
+
y2
9
=1相交于A、B两点，点P是椭圆上的一点，若三角形PAB的面积为12，则满足条件的点P的个数为（　　）

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