Question

已知集合M={x|y=

1

1-lgx

}，N={y|y=

x

+1}，则M∩N=（　　）

A．[1，+∞）

B．（0，+∞）

C．[1，10）

D．（0，10）

Answer 1

分析：分别求解函数的定义域和值域化简集合M，N，然后直接利用交集概念求解．

解答：解：由1-lgx＞0，得0＜x＜10．
所以集合M={x|y=

1

1-lgx

}={x|0＜x＜10}．
N={y|y=

x

+1}={y|y≥1}．
所以M∩N=[1，10）．
故选C．

点评：本题考查了函数的定义域和值域的求法，考查了交集及其运算是基础题．