Question

若某随机变量ξ服从二项分布：ξ～B（n，p），Eξ=2，Dξ=1，则P（ξ=1）的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据随机变量符合二项分布，根据二项分布的期望和方差的公式和条件中所给的期望和方差的值，得到关于n和p的方程组，解方程组得到要求的两个未知量，做出概率．
解答：解：∵ξ服从二项分布B～（n，p）
由Eξ=2=np，①
Dξ=1=np（1-p），②
①②相除
可得1-p=，
∴p=0.5，n==4．
∴P（ξ=1）=4×2^-4=
故答案为：．
点评：本题主要考查分布列和期望的简单应用，通过解方程组得到要求的变量，这与求变量的期望是一个相反的过程，但是两者都要用到期望和方差的公式．