题目内容
16．已知0＜m＜1，若m+$\frac{1}{m}$=6，则$\sqrt{m}$-$\frac{1}{\sqrt{m}}$=-2．分析 由0＜m＜1，可得$\frac{1}{\sqrt{m}}$＞1＞$\sqrt{m}$．于是$\sqrt{m}$-$\frac{1}{\sqrt{m}}$=-$\sqrt{m+\frac{1}{m}-2}$，代入即可得出．
解答 解：∵0＜m＜1，
∴$\frac{1}{\sqrt{m}}$＞1＞$\sqrt{m}$．
∴$\sqrt{m}$-$\frac{1}{\sqrt{m}}$=-$\sqrt{m+\frac{1}{m}-2}$=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查了根式的运算性质，考查了计算能力，属于中档题．
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8．若定义域在[0，1]的函数f（x）满足：
①对于任意x1，x2∈[0，1]，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2）；
②f（0）=0；
③$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}$f（x）；
④f（1-x）+f（x）=-1，
则f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{9}{2017}$）等于（ ）
①对于任意x1，x2∈[0，1]，当x1＜x2时，都有f（x1）≥f（x2）；
②f（0）=0；
③$f（\frac{x}{3}）=\frac{1}{2}$f（x）；
④f（1-x）+f（x）=-1，
则f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{9}{2017}$）等于（ ）
| A． | -$\frac{9}{16}$ | B． | -$\frac{17}{32}$ | C． | -$\frac{174}{343}$ | D． | -$\frac{512}{1007}$ |