设函数f的定义域分别为Df,Dg,且DfDg.若对于任意x∈Df,都有g为f(x)在Dg上的一个延拓函数.设f(x)=2x在R上的一个延拓函数,且g= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设函数f(x),g(x)的定义域分别为D_f,D_g,且D_fD_g.若对于任意x∈D_f,都有g(x)=f(x),则称函数g(x)为f(x)在D_g上的一个延拓函数.设f(x)=2^x(x≤0),g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数,且g(x)是偶函数,则g(x)= _____________.

2^-|x|

解析:由题意知,当x≤0时,g(x)=f(x)=2^x;又g(x)为偶函数,故当x＞0时,g(x)=2^-x.

所以g(x)=2^-|x|(x∈R).

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．
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．
（1）求a、b的值；
（2）当

≤x≤2时，求函数f（x）的值域；
（3）若不等式f（2^x）-k≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求k的取值范围．

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A．　　　 B．　　　 C．　　　　 D．